Bitmaps, schwarzweiß, alle!
17. September 2018
Auf Anregung von Philipp Wiegandt bin ich der Frage nachgegangen wie viele verschiedene Bilder in schwarzweiß-Bitmaps, also quadratischen Rastergrafiken die nur Schwarz oder weiß darstellen können, möglich sind.
Die Idee ist, dass in einer solchen Datei (ab einer gewissen Mindestauflösung) alle überhaupt möglichen Bilder stecken müssten. Von der Mona-Lisa, Fotos von allen historischen und zukünftigen Ereignissen, bis hin zu Texten, Symbolen, poetischem, schönem, hässlichem, obszönen. Einfach alles denkbare und auch undenkbare.
Das Problem ist nur, dass die Möglichkeiten selbst bei Schwarzweiß (keine Graustufen) schnell in schier astronomische Dimensionen driften. Sind 65.536 mögliche Bilder noch in einer sehr großen Ausstellung denkbar, so bekommt man spätestens bei 6×6 Pixeln schon ernsthafte Platzprobleme, selbst wenn jedes Bild nur 1cm groß gezeigt würde.
Die unten berechnete Ausstellungsfläche geht von eben dieser Bildgröße von 1 cm ohne Abstand (oder eben 9 mm mit 1 mm Abstand) aus.
Die Thematik erinnert auch an Niels Heidenreichs grandioses Nam-Shub-Projekt von 2001.
4×4 Pixel = 16 Pixel
- 2¹⁶ Möglichkeiten
- 65.536 mögliche Bitmaps
- 2,56 m² Ausstellungsfläche
5×5 Pixel = 25 Pixel
- 2²⁵ Möglichkeiten
- 33.554.432 mögliche Bitmaps
- ~58 m² Ausstellungsfläche
6×6 Pixel = 36 Pixel
- 2³⁶ Möglichkeiten
- 68.719.476.736 mögliche Bitmaps
- ~2621 m² Ausstellungsfläche
7×7 Pixel = 49 Pixel
- 2⁴⁹ Möglichkeiten
- 562.949.953.421.312 mögliche Bitmaps
- ~237 km² Ausstellungsfläche
8×8 Pixel = 64 Pixel
- 2⁶⁴ Möglichkeiten
- 18.446.744.073.709.551.616 mögliche Bitmaps
- ~42.950 km² Ausstellungsfläche
10×10 Pixel = 100 Pixel
- 2¹⁰⁰ Möglichkeiten
- 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376 mögliche Bitmaps
- ~45,26 AU² Ausstellungsfläche
16×16 Pixel = 256 Pixel
- 2²⁵⁶ Möglichkeiten
- 115.792.089.237.316.195.423.570.985.008.687.907.853.269.984.665.640.564.039.457.584.007.913.129.639.936 mögliche Bitmaps
- ~359.678.745.639.302.176.197 ly² Ausstellungsfläche (hier ist eine Kantenlänge schon etwa 7,8 Millarden mal so groß wie das beobachtbare Universum)
32×32 Pixel = 1024 Pixel
- 2¹⁰²⁴ Möglichkeiten
- 179.769.313.486.231.590.772.930.519.078.902.473.361.797.697.894.230.657.273.430.081.157.732.675.805.500.963.132.708.477.322.407.536.021.120.113.879.871.393.357.658.789.768.814.416.622.492.847.430.639.474.124.377.767.893.424.865.485.276.302.219.601.246.094.119.453.082.952.085.005.768.838.150.682.342.462.881.473.913.110.540.827.237.163.350.510.684.586.298.239.947.245.938.479.716.304.835.356.329.624.224.137.216 mögliche Bitmaps
- ~37.525.660.494.425.775.428.778.154.736.880.215.216.893.372.519.540.956 Mpc² Ausstellungsfläche (lächerlich groß)
100×100 Pixel = 10.000 Pixel
- 2¹⁰⁰⁰⁰ Möglichkeiten
- sehr sehr lange Zahl …
- (wahnsinnig große Ausstellungsfläche)